Como desarrollar la Creatividad en Matemáticas

Nelson Córdova – Eladio Oliveros – Moisés Villena

 

Resumen

Este documento presenta una propuesta del contraste que existe entre el pensamiento lineal o lógico y el pensamiento creativo aplicado a problemas de matemática y nos muestra dicho contraste desarrollando un mismo ejercicio, primeramente de manera tradicional y luego utilizando la creatividad. Guilford los llamó pensamiento convergente y pensamiento divergente. En cambio De Bono llamó a este último “Pensamiento Lateral”.

Este artículo presenta 11 problemas de diversos temas de matemática, resueltos de manera tradicional y al mismo tiempo utilizando el pensamiento lateral, sabemos que pueden existir muchas otras maneras de solucionar estos ejercicios, pero estas nos ayudan a comprender un poco más el Pensamiento Lateral lo que nos permite comenzar a  enrumbarnos hacia  el camino de la matemática creativa. 

1. Introducción

La palabra creatividad involucra tantos conceptos y tantos años de experiencias que materializan excelentes inventos tales como la electricidad, la bombilla, la rueda, la imprenta, y en los tiempos modernos, teléfonos inteligentes que en nuestros años de niñez ni siquiera imaginábamos. Todo esto, gracias a la creatividad que siempre ha existido en la civilización humana. Per, ¿cuál es el misterio que rodea a esta palabra?, ¿cómo ser creativos?

Entonces debemos estudiar o citar a grandes autores de la historia y de los tiempos modernos que dedicaron sus vidas a pensar y desarrollaron este tema. Por ejemplo, Guilford(1967) nos enseña que los elementos que describen la creatividad son: la fluidez, que es la capacidad para generar ideas diferentes; la flexibilidad, que es la capacidad de replantear nuevas ideas o cambiar los enfoques tradicionales y redireccionarlos; la originalidad que es lo que hace único algún hecho o fenómeno y lo destaca por encima del resto; la elaboración que es la capacidad de generar un producto rico en detalles finos, dignos de un producto creativo. Este último es el que viene a complementar y darle el toque maestro al concepto de creatividad. Guilford dice que esto es parte de un tipo de pensamiento llamado PENSAMIENTO DIVERGENTE:

Las Aptitudes fundamentales del Pensamiento Divergente son entre otras:

• La Fluidez,
• La Flexibilidad,
• La Originalidad,
• La Sensibilidad para detectar problemas,
• La capacidad de Elaboración y
• La capacidad de Transformación.

Torrance (1974) nos enseña que además de los elementos mencionados por Guilford existen otros elementos que nos ayudan a propiciar un ambiente creativo. Tal es el caso de la sensibilidad para percibir los problemas o si se quiere, situaciones problemáticas. Esta capacidad  no es común en todas las personas pero es posible agudizar los sentidos con algo de práctica y estrategias de aprendizaje, tales como considerar indicios del problema o alguna técnica especial para creatividad, por ejemplo, usar mapas mentales, pensamiento analógico, lista de atributos, etc. 

También es necesario adquirir una personalidad creativa, que es diferente al común de los comportamientos de las personas. Por ejemplo; se necesita una apertura al enfrentar los problemas, jugar con ideas, tomar riesgos, junto con una inclinación y preferencia hacia la complejidad. Es decir, ir implementando elementos de la personalidad que no son habituales, lo que nos provoca a pensar y determinar, ¿de qué forma se puede adquirir este tipo de personalidad? Creemos que lo primero es considerar seriamente lo que nos presentan Torrance y  Guilford y  luego comenzar a trabajar en función de ello.

Jones (1972) nos dice que la creatividad es una adecuada combinación de originalidad, flexibilidad y sensibilidad a las ideas lo cual nos permitirá descubrir soluciones creativas a problemas diversos.[4]

Finalmente queremos mencionar a Edward de Bono [2] que nos presenta un tipo de pensamiento llamado por él mismo, PENSAMIENTO LATERAL que es diferente al pensamiento lógico que se experimenta cotidianamente, pues este busca poder replantear situaciones y enfocarlas cambiando el punto de vista, de tal modo que nos conduzca a resolver problemas de manera más efectiva. Según De Bono [8], nos encontramos inmersos en una caja de confort donde estamos seguros y acostumbrados a pensar de una misma manera, nuestros pensamientos están dirigidos y encaminados por la lógica que hemos aprendido y practicado por años. Sin embargo,  De Bono nos invita a transitar por este tipo de pensamiento saliendo de esta caja cambiando conceptos y percepciones cambiando las reglas para desarrollar nuevas ideas este es el camino para estar en  EL PENSAMIENTO LATERAL.

Características de la creatividad

 

2. Ejemplo en matemática de contrastes entre el pensamiento Lógico y el Pensamiento Lateral.

 

 

3. Conclusiones 

Esperamos que esta exposición de problemas, enfocados desde dos puntos de vista distintos, resalten las diferencias que existen entre el pensamiento lógico y el pensamiento lateral. Es evidente que existen muchas áreas que se pueden explorar y que tal vez se necesite una guía para poder transitar en el pensamiento lateral. Queda claro que no existen recetas para usar el pensamiento lateral, ni siquiera existen para desarrollar el pensamiento lógico y mucho menos para ser creativos. Sin embargo,  Guilford [3] al exponer las características de la creatividad nos presenta la siguiente guía: primero, debemos comenzar por la fluidez buscando la mayor cantidad de ideas posibles, luego seguimos con la flexibilidad, para encontrar nuevos enfoques para esas ideas, luego usamos la originalidad para determinar lo inédito de la solución y, finalmente, la elaboración para que el “producto” creativo sea rico en detalles.

Es indudable la estrecha relación que existe entre los dos tipos de pensamiento; mientras más se desarrolle el pensamiento lógico más se potenciará el pensamiento lateral y viceversa. Es imposible que aparezca el pensamiento lateral cuando no se ha desarrollado el lógico. Es más, en muchas ocasiones una idea alternativa para resolver  un problema llega cuando inicialmente hemos usado una vía lógica.

Para desarrollar uno u otro pensamiento y llegar a ser creativos, es indispensable el uso de la semántica puesto que esta herramienta nos introduce en el significado de todo lo que hacemos y con esto nos hace críticos, nos aleja de la repetición y el memorismo, nos ayuda mucho a entender los elementos que están en juego dentro del problema y nos da la posibilidad de buscar otras alternativas de solución. En fin, potencia la creatividad para resolver problemas.

4. Bibliografía

[1]  Córdova, N. y Estay-Niculcar,C (2002), Elementos de innovación docente y su impacto en la mejora del aprendizaje: modelo de congruencia y su aplicación en la mejora de las matemáticas en Guayaquil. En actas CIDUI  2002, Congreso Internacional “Docencia Universitaria e Innovación”, Tarragona, Julio 1-3. ISBN: 84-88795-63-7.

[2] De Bono, Edward: Lateral Thinking.  A textbook of  Creativity. 1970 Mica Management Resources (UK) Inc 1970.

[3] Romo Santos, Manuela: Treinta y cinco años del pensamiento divergente: Teoría de la creatividad de Guilford. Universidad Autónoma de Madrid. ISSN 0210-9395

[4] Jones, Powell Tudor. “Creative learning in perspective” University of London Press, 1972. ISBN 0340149000

[5] López Blanca Silvia; Recio Hilario, “Creatividad y pensamiento Crítico”- México: Trillas: ITESM: Universidad Virtual, 1988.ISBN 968-24-3057-7

[6] Oliveros S. Eladio (2001), Metodología de la enseñanza de la Matemática. Editorial Santillana. Quito, Ecuador.

[7] Kyung Hee Kim, James C.Kaufman , John Baer and Bharath Sriraman (Eds); “Practice, Creatividad Gifted Student are not like other Gifted, Research , Theory and practice”.Sense Publishers(2013).ISBN 978-94-6209-149-8 

[8] http://www.youtube.com/results?search_query=de+bono+en+espa%C3%B1ol&sm=1

[9] http://mateblogtam.blogspot.com/2005/11/ms-all-de-la-creatividad-menelao-en.html

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