Resumen
El presente estudio tiene como principal objetivo demostrar, que la TIR no es una herramienta, que por sí sola, pueda determinar la conveniencia de realizar o no un proyecto, debido a los diversos problemas que presenta, y que se van exponiendo durante todo el documento.
Para evaluar un proyecto, desde el punto de vista económico - financiero, existen diversas herramientas, que se deben tomar en cuenta, tras considerar los beneficios; costos; depreciaciones; impuesto a la renta (utilidades); valores libros; valores de desecho; (no ;) y la distribución de dineros, que se debe realizar a los trabajadores, al término de cada año, cuando hay utilidades (en el caso de Ecuador). Las más utilizadas son:
En relación a la Evaluación de Proyectos, a través del presente documento, se analizarán varios de los problemas relacionados con la TIR, y que tienen en tela de juicio su nivel de importancia en la Evaluación de Proyectos.
Con respecto a la TIR, el presente autor del libro Evaluación Social de Proyectos, complementa su concepto y sostiene que “Es conveniente realizar la inversión cuando la tasa de interés es menor que la tasa interna de retorno, o sea, cuando el uso del capital en inversiones alternativas rinde menos que el capital invertido en el proyecto”. Pero agrega que una de las razones, por la cual la TIR se comenzó a utilizar menos fue porque “¡La Tir miente!”. A su vez, justifica dicha afirmación, agregando que “el cálculo de la TIR supone que los fondos del proyecto provienen de y van hacia inversiones, que efectivamente rinden”, aspecto que en la práctica, en muchos casos, es erróneo, debido a que el Evaluador puede presenciar casos, donde la rentabilidad de los flujos proyectados es negativa.
En referencia a los problemas que presenta la TIR, Nassir Sapag en su libro denominado Proyectos de Inversión, Formulación y Evaluación, en la página 303, de la segunda edición del libro, plantea (al igual que Ernesto Fontaine), que dicha herramienta, cada vez tiene menos aceptación para Evaluar un Proyecto, debido a que:
Con respecto a los cálculos que determinan la TIR, el autor Gabriel Baca Urbina, en su libro de Evaluación de Proyectos, expresa que dicha variable posee como inconveniente, que “si no hay cambios de signo, no es posible encontrar una TIR, lo que implicaría que existe una ganancia sin existir inversión”. Esto es incorrecto, porque el hecho de que el año cero tenga un resultado positivo, no quiere decir que exista una ganancia sin invertir, producto que en el Flujo del Inversionista podría ocurrir, que en el año cero el resultado sea positivo, debido a que el inversionista pudo haber solicitado al banco (o alguna institución financiera) más dinero prestado, que el que aportó con fondos propios, para efectuar el proyecto.
A lo anterior, se le debe agregar, que Baca Urbina, en la parte final de su oración, excluye la alternativa, que todos los flujos sean negativos. Además, el hecho que los signos de todos los flujos sean iguales, implica que el VAN no se pueda igualar a cero, lo que en consecuencia, quiere decir, que no existe una TIR en dichos casos.
De igual forma, adelante se muestran dos flujos de caja, donde en uno, todos los resultados son negativos y en otro, todos son positivos.
La TIR, según Análisis Personales Adicionalmente a lo expresado anteriormente, por medio de análisis personales, a continuación se presentan dos problemas, relacionados con el cálculo de la TIR, que se han detectado al realizar distintas investigaciones:
A continuación se procederá a mostrar la metodología, que permite analizar algunos de los problemas descritos anteriormente:
Para demostrar la inexistencia de la TIR, se presenta una tabla, donde todos los flujos son negativos y otra donde todos los flujos son positivos, usando la herramienta de la TIR, existente en el programa Excel. A su vez, podrá observar, que el resultado manifiesta la inexistencia de una TIR, para ambos casos, al aparecer la simbología #¡NUM!, del programa computacional señalado.
Para tales efectos se crea un flujo para cinco años, donde el del año cero y el del año uno son negativos, mientras que los flujos de los siguientes cuatro años son positivos. Es trascendental observar que la substracción entre las cifras positivas y negativas, resultan ser negativas.
La forma para mostrar la solución al problema, que se presenta con la TIR, cuando se utiliza el Valor de Desecho Económico en Excel, será a través de la muestra de 3 Flujos de Caja, donde:
Como se presenta en la tabla anterior, cuando todos los resultados (flujos) son negativos, primero por la inversión en que se incurrió en el año cero y posteriormente, porque se obtuvieron sólo pérdidas en los años siguientes, al realizar el cálculo de la TIR, el resultado da que no existe dicha tasa (expresado en Excel con el símbolo #¡NUM!)
Al observar la tabla N°2, se puede observar que la TIR no existe (expresado en Excel con el símbolo #¡NUM!), porque todos los resultados (es decir, los flujos) son positivos.
Dicha situación podría ocurrir en el Flujo del Inversionista, en el caso que el inversor solicite al banco más dinero prestado, que el que va utilizar para el proyecto, lo que originaría por concepto de inversión, que en el año cero el resultado sea positivo. A tal aspecto explicado hay que sumarle el hecho de que los flujos de los siguientes años deben resultar positivos.
Para analizar los siguientes flujos, se debe utilizar la herramienta de Excel, llamada TIR, la cual nos entregará resultados fidedignos (debido a que no se consideró el Valor de Desecho Económico)
De acuerdo a lo que se observa en la presente tabla, los dos primeros años del flujo de caja tienen resultados negativos, mientras que los siguientes cuatro años tienen resultados positivos.
Además, se puede apreciar, que los flujos negativos al ser contrastados con los positivos resultan ser de -1. Lo que a simple vista quiere decir, que el proyecto no es rentable a largo plazo.
Viendo el resultado de la TIR, uno puede apreciar que es negativa (-6%), por lo cual el inversionista, no puede exigirle un retorno, porque de antemano se sabe que el proyecto tendrá una rentabilidad negativa simplemente al restar los resultados positivos con los negativos.
Con respecto al cálculo, que permite determinar el valor de la TIR, resulta importante diferenciar cuando se realiza de forma manual, versus cuando se realiza automáticamente, aplicando las funciones financieras de una calculadora o de un programa computacional, como Excel.
En el primer caso, el evaluador estará obligado a aplicar distintas tasas de descuentos, hasta dar con la que permita que el VAN sea igual a cero.
En el segundo caso, bastará con aplicar los flujos sin descuentos, y de forma automática la calculadora o el programa Excel calculará el valor de la TIR. Resultado que será correcto, en caso que no se apliquen Valores de Desecho, o se utilicen el Valor de Desecho Contable o el Valor de Desecho Comercial.
Pero en el caso de un negocio, que siga funcionando, tras el período de evaluación económica, los resultados que puedan arrojar las funciones financieras de una calculadora o de Excel serán incorrectos, debido al uso del Valor de Desecho Económico (el cual resulta de la división de la utilidad después de impuesto del último año sobre la tasa de descuento), porque al realizar cualquier cambio en la tasa de descuento, ésta producirá un cambio en el flujo no actualizado. Por lo cual, la TIR resultante cambiará siempre, que haya un cambio en la tasa.
financieras de Excel ni en las funciones del mismo tipo de las calculadoras, los evaluadores pueden incorporar el valor del desecho económico, para obtener el resultado real de la TIR. Por tal motivo, el evaluador del proyecto, deberá ir cambiando la tasa de descuento manualmente, para saber el punto exacto donde el VAN se iguale a cero, considerando con dicha tasa, la alteración que se produce en el Valor de Desecho Económico.
Esta situación se podrá entender de mejor forma, por medio del siguiente ejemplo, el cual es representado por un Flujo de Caja Puro (donde los inversionistas no solicitarán préstamo alguno a una institución financiera), que comienza desde la utilidad después de impuesto, que incluye el Valor de Desecho Económico, pero excluye las depreciaciones y el capital de trabajo (para centrarse en el tema de análisis). Es importante destacar además, que el último flujo del ejemplo, según los evaluadores, refleja la utilidad, después de impuesto, que habrá en un año normal, por lo cual, el Valor de Desecho Económico, sí le da, una perpetuidad adecuada al proyecto.
Unos inversionistas deciden crear un club de fútbol, para lo cual, invierten una cantidad de 4 millones de dólares, tras diversas investigaciones calculan que las utilidades después de impuestos serán: en el primer año de US$ 800 mil, en el segundo de US$ 1 millón, en el tercero de US$ 1.2 millones, en el cuarto de US$ 1.4 millones, y en el quinto de US$ 1.7 millones. Ellos han calculado, que la tasa de descuento debería ser de un 12% y desean continuar el negocio tras el tiempo expresado. A partir de estos datos, calcule la TIR.
Antes de comenzar la resolución del ejercicio, como se que el club seguirá funcionando, se deberá aplicar el Valor de Desecho Económico.
Tradicionalmente, como se expresa en el Flujo de Caja N°4, tras los respectivos cálculos, los evaluadores determinarán que la TIR será igual a un 47%, por lo cual, dirán que el VAN será igual a cero con dicha tasa de descuento.
Pero al reemplazar, el 12% por el 47%, se podrán dar cuenta, como se observa Flujo de Caja N°5, que el VAN no resulta igual a cero, sino de aproximadamente un millón y medio de dólares negativo, por lo cual, no se cumple con el concepto de la TIR.
En referencia a la TIR propiamente tal, esta cambió a 27% (tasa que tampoco cumplirá con el concepto de tal sigla).
Al fijarse en el caso del Flujo N°6, la Tasa de Descuento, que permite que el VAN sea igual a cero es de 31,4172744%, por lo que, en consecuencia, la verdadera TIR sería tal porcentaje de exigencia al proyecto.
Si bien, la Tasa Interna de Retorno, más conocida como TIR es utilizada por algunos entendidos, al momento de evaluar un proyecto, presenta varios inconvenientes, que debe tomar en cuenta el Evaluador de un Proyecto, a la hora de considerarla como herramienta de apoyo para la toma de decisiones.
El hecho que en ciertas ocasiones “no exista”; en otras sea teóricamente “negativa” y; que a veces, se deba recurrir a calcularla de forma manual, porque Excel no tiene la función como programa para entregar el resultado de la verdadera TIR, cuando se aplica el Valor de Desecho Económico; indica que es una herramienta sumamente compleja, no aplicable en todos los casos, por lo cual, resulta conveniente, que el evaluador considere otras herramientas como el VAN; el Período de Recuperación de la Inversión; las diferencias en los capitales a invertir frente a un mismo VAN; entre otras. A su vez, se recomienda que en todo proyecto se deba considerar un cierto grado de incertidumbre, debido a posibles catástrofes ambientales, cambios no previstos en el ciclo económico, cambios políticos, entre muchas otras razones.
De igual forma, para decidir la ejecución de cualquier proyecto de inversión, no sólo se deben considerar las variables económicas- financieras, sino también hay que estudiar otras variables, como la capacidad de gestión de un equipo; aspectos técnicos (como la maquinaria y el tipo de energía a utilizar); declaraciones y estudios ambientales, entre otros, dependiendo del proyecto que se desea realizar.
Proyectos de Inversión, Formulación y Evaluación. Nassir Sapag Chaín. Editorial Pearson. México D.F. Abril de 2010.
Evaluación de Proyectos. Gabriel Baca Urbina. Editorial Mc Graw Hill. Sexta Edición. México D.F. 2010.
Evaluación Social de Proyectos. Ernesto Fontaine. Ediciones Universidad Católica de Chile. Décima Edición. Santiago de Chile. 1993.
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